ChatGPT与教育与未来[3]探讨ChatGPT与当下教育

小序

世界似乎进入快速巨变的时代。ChatGPT的技术原理还没有开始分析，GPT-4就发布了，而百度大模型文心一言也发布了。昨天也拿到了文心一言的测试账号，开始体验。当然，差距还是比较明显的，这么说吧，GPT有点像13岁的少年，老练的时候像个成年人，跳脱的时候像个问题少年，虽然不稳定，但隐隐在望了；而一言还像一个5岁的幼童，言语间虽然你觉得是和一个小小少年在对话，但细看还是一个猴崽。为人父母的大概能够理解这个调侃，但我仍然敬重一言团队。这并不是容易的一趟旅程，麦哲伦虽然已经返航，但惊天骇浪与未知的危险仍然遍布旅途。朋友圈也看到一些黑粉式的评论，这是大可不必的，二十岁之青年、四十岁之哲人，都有三岁五岁的时候。

从今往后，开启的是人类全方位的竞争力。我们不仅将看到各个层面的角力，从基础创新到应用创新各个层面的光辉灿烂，而且还将看到碳基智慧和硅基智慧的角力——就如当日的围棋盛事，从现在开始，人类的学习力，以及在各个领域的表现，也将迎来AI的角力和追逐。这已经不是三千年未见之大变局了，这将是人类历史上见所未见的经历。

谈到ChatGPT与教育与未来，毫不夸张的说，这就是我的基调。虽然时间还不到半年，但从掀开的缝隙我们看到了波澜壮阔的未来。今天，我们填补上次欲聊但没时间展开的话题。也就是ChatGPT与当下教育的影响问题。

中国教育学界的研讨

中国教育的学界，实际上已经有不少老师对此做了自己的分析。我们今天先从整理和评论学者们的典型观点开始。

钟秉林老师发表了《识变与应变：ChatGPT热潮下的高校教育教学改革》，在提到ChatGPT对于教育的贡献或优势时，提到：

作为功能更加强大的人工智能工具，ChatGPT能够有效地提高教学质量，其功用和应用潜

力主要体现在以下几个方面：一是可以根据学生的需求为其创建定制的学习计划和学习内容，有助于学生能够在自己的节奏和兴趣方向下学习，更好地理解和吸收知识，提高学习效率；二是可以自动执行重复性任务，如创建测验和学习指南，根据学生个性化需求提供教育资源等，节省学生的时间和精力，让他们更好地专注于学习；三是可以创建自动化学习评估系统，为学生提供即时的学习反馈和建议，找准学生知识体系和能力掌握的薄弱点，对学习计划进行相应调整，改善学习效果；四是可以提高教师工作效率，在考试评分、作业批改、教学反馈和教学内容制作等方面提供辅助，节省教师的时间和精力，也有助于教师更专注于为学生提供人文关怀、情感支持和学业指导；五是可以用于创建各类教育资源，帮助师生不受时间和空间的限制，更便捷地开展教学活动。

这基本上是把ChatGPT当做一个全面的教与学智能助手了。从师生所需的教育资源创建、教学协助，到学习计划安排、学习过程任务管理和效果评估，反馈和调整学习计划，无所不含。当然，钟秉林老师谈的是“应然”，并不代表当下ChatGPT就能做到。

尚俊杰老师在《ChatGPT与高等教育变革：价值、影响及未来发展》中认为，人工智能助力教育，一般内容为个性化自适应学习、人机协同赋能超级教师、教育管理层面数据治理应用三个方面。但ChatGPT作为AI现象级技术，对于教育还有更多价值：

ChatGPT作为一个优秀的人工智能产品，自然也具备以上教育价值，而且，鉴于其在对话和生成内容方面的突出能力，可能还会有一些特殊的应用。（1）在学习层面，ChatGPT可以采用“苏格拉底教学法”，通过讨论、问答甚至辩论的方式来引导学生学习，而且ChatGPT可以随时随地给予学生必要的反馈和帮助。著名学者梅耶曾经提出过有效开展练习的四条实证原则，其中一条是“即时反馈”，也就是说在学生解答应用题后，教师应该逐步解答此题的各个步骤。但是现实中不是每个学生每时每刻都有一名教师坐在旁边，可以随时给学生解答，利用ChatGPT或许就可以做到；（2）在教学层面，ChatGPT也可以辅助教师查找资源、生成教案、撰写教材、准备教学课件等。比如教师在备课和写作论文著作时，经常会需要用到一些图片，过去教师通常会去网上查找，这样一方面可能存在版权问题，另一方面常常找不到合适的图片，借助ChatGPT或许可以方便地生成更合适的图片；（3）在管理层面，ChatGPT首先能够帮助管理人员快速完成大量的事务性工作，比如生成通知、规章制度等等，其次，ChatGPT还可以被用于管理决策，比如在对应聘教师进行评价时，ChatGPT能进行全方位对比分析，辅助管理者决策。

当下，一般人工智能在学习上的“个性化、自适应学习”，实际上是基于知识图谱的自适应学习，含微课视频和练习题包的规划和推荐等。但ChatGPT出来，尚俊杰老师更看重它的“苏格拉底教学法”，实际上也不止尚俊杰老师一个人谈到这个点。焦建利老师也曾表达类似的看法，在《ChatGPT助推学校教育数字化转型——人工智能时代学什么与怎么教》中：

归结起来，ChatGPT之于学校教育数字化转型的意义与价值可以从以下六个方面概述。

第一，减负增效，通过自动化降低常规工作负担，提升学习与教学效率。

第二，学习方式将从“搜索就是学习”，逐步转向具有古老传统的对话式学习。

第三，ChatGPT让每个人都有了自己的人工智能助理和私人学习顾问。

第四，信息、知识甚至一些技能将不再重要，重要的将会是批判性思维、创造性、沟通（提问）、协作、审美、情商和品格。

第五，教育教学将变得更加个性化，因材施教有望得到落实。

第六，AI相关技术伦理、隐私保护以及数字鸿沟问题需要引起高度关注。

所谓古老传统的对话式学习，也就是苏格拉底的传统。除了这种对话式学习的传统外，焦建利老师提到许多基础教育现在非常火爆的概念，也是近二十年课改的新传统：信息、知识甚至一些技能将不再重要，重要的将是批判性思维、创造性等。这个新传统，简单地说，就是“知识靠边立，素养C位站”。我们听到了太多类似的说法，一般句式是“因为AI或ChatGPT……所以知识或技能不再重要……”，然后就会导向4C之类。

刘进老师对此做了进一步的思考，关于知识重构的问题。他在《ChatGPT时代工程教育的知识重构》中提到：

ChatGPT等跳过了工程教育的学科、专业、领域等限制，直接切入知识碎片本身，这有可能打破现有的知识体系，形成更细化（甚至细碎）的知识单元。长此以往，传统工程知识体系将受到严重冲击。其好处在于，当前工程教育改革的主要目标之一就是促进交叉学科发展，ChatGPT等人工智能产品以碎片化方式呈现各类知识，反而破除了学科壁垒，加速了知识融合。近年来一些国家和教育机构在工程教育领域推行“大理论”“大课程”改革，试图推动同一课程包含多学科知识与理论。ChatGPT等不仅有望实现这一目标，而且可能进一步将知识融合从课程单元碎化到知识单元，在带来学科融合的同时，也可能消灭掉传统学科的概念。

非常可惜的是，这观点说得不是非常清楚。实际上，知识碎片化和机械化，是在传统应试教育体系下精细训练的结果，而在碎片化的移动空间上、以及海量知识产生和信息爆炸的时代更加突出了，但我不确认这与ChatGPT的关系。大模型实际上是对人类公网信息的整合，并可以在各个层面回应人类的问题——但我们体验到的是，ChatGPT实际上更擅长宽度方面的某种整合式的回答，各个大面上回应问题，而不是细节式的、深入的、刨根问底的真知灼见，至少目前还不擅长。从这个层面来看，ChatGPT实际上可能会促进知识的整合，而不是形成更细碎的知识内容。

沈书生与祝智庭两位老师在《ChatGPT类产品：内在机制及其对学习评价的影响》中，分析了ChatGPT对学习评价的影响，其中提到一个非常有意思的视角，就是内脑与外脑的区分：

我们可以将现代学习个体的大脑看作是一个复合脑，既包括个体的内脑，也包括与个体的内脑相联系的外脑。内脑依赖生命体本身，决定了个体可以作为一个独立的会思考的生命体而存在，并决定了个体可能达到的能力层次；外脑在形式上可以独立于个体，但外脑对于个体的价值又依赖于内脑，外脑决定了个体对于真实世界的感知能力与程度；内脑和外脑的相互作用，共同构成了个体的复合脑，并决定了个体间的差异。

当ChatGPT进入学校以后，一旦学生开始应用其为自己服务，就产生了复合脑。复合脑的存在会让老师在对学生的学习状态进行评价时遭遇一定的诚信危机。一些大学学者发现当ChatGPT被学生用来完成作业的时候，ChatGPT的帮助可能会让作业的内容更加丰富，资料更加翔实，这些学生因此很容易比没有使用ChatGPT的学生获得更高的分数（Chris Stokel-Walker，2022），这种作业形态也就无法准确反映学生的真实水平。

这种应用外脑而可能带来的种种问题，尤其是学术诚信问题，是全世界教育领域都有反思，中国同行也是如此，前面钟秉林老师、尚俊杰老师和焦建利老师，都曾经探讨这个问题，其中尚俊杰老师更积极一些，认为“抄袭”ChatGPT当做正常学术不端处理即可，不会比其他学术不端有什么本质不同。

这种探讨，就逐渐把对ChatGPT的正向价值贡献导向负向价值担忧。它可能无所不能，但它将使得学校原来的教与学内容不再重要（知识技能进一步降格），而且，它还会带来剧烈的冲突问题，带来学习依赖、学术诚信和品质的问题。

还有许许多多类似的讨论，甚至是更加务虚层面的——从教育学的历史讨论到哲学的历史。这不禁让我们产生了新的思考：我们有太多专家“擅长”概念思考，观念言语分析。但并不会深入体验甚至测评ChatGPT的方方面面，不会进入技术原理再上来探讨这个系统的未来。表达教育影响和判断时，多数都是“五经注我”类型的判断和表达，“我认为教育应该这样，恰好有一个ChatGPT让我多说一遍”。

有一篇例外。卢宇等老师在《生成式人工智能的教育应用与展望——以ChatGPT系统为例》中，使用典型的Case来看ChatGPT可以做到什么，案例有：

以此为基础，作者们判断，ChatGPT在推进教育理念变革、创新教学方式与内容以及鼓励教育与技术互促共进方面，一定产生积极的作用，这算是言之有物的。

另外一些研讨

马斯克也有一观念，国内媒体描述为“ChatGPT后，教育最核心的是培养批判性思维”。但实际上，马斯克在探讨他的教育理念时，举例是非常有意思的，且和ChatGPT没有任何关系：

马斯克：关于教育，我认为通常来说，我们可以做些事让它更有吸引力，比如向孩子们解释为什么要教一门特定的科目。

……如果把知识，特别是科学知识，作为解决问题的方法来教，就会更有效。比方说，你在努力了解内燃机，那么，实际上更好的做法是把它拆开，然后说：我们需要用什么工具来拆开它？

我们需要一个扳手，螺丝刀以及其他各种东西来拆开它。然后你就会明白使用这些工具的原因。

对于数学来说，它们就像物理学和工程学中的工具。但如果你针对问题进行教学，那么你就能理解，那么你就能确定这些工具的相关性，那么，记住数学和物理学的内容就会容易得多。因为它们有助于解释这个世界如何运作，而不是在不解释原因的情况下，纯粹的教授内容。

而目前，人们不是针对问题开展教学，而是针对工具进行教学。这就像开设了一门螺丝刀课程或扳手课程，但不理解为什么你要有一门课程，学习螺丝刀和扳手。我认为这确实是一个相当基本的原则，应该在教育中加以应用。

而且我认为，有时我们确实在教一些孩子们认为没有用的课程，而且，对于“为什么”的提问并不能提供一个很好的回答。我认为，大多数人都不认为高等数学有用，不太可能在他们的生活中碰到有用的场景，或者说，他们认为有用的内容，可以作为一般性原则很快地进行教授。

我还认为，应该在相对年轻的时候，教给孩子们批判性思维。它就像一堵精神防火墙，当有人告诉你一些事情时，你要真正思考，这些事是否有说服力，是否真实，或者说，它为真的可能性有多大？

你可以学习拒绝那些不真实，或更有可能是不真实的事情，并寻求那些更有可能是真实的事情。我认为，批判性思维对人们的学习很有帮助。

马斯克的教育观念是非常实用主义的，而且倾向于认为，知识就应该在应用当中、解决问题的过程当中来学习，就如学习内燃机，不应该分门别类地教扳手和螺丝刀，而应该去拆内燃机，拆的过程中学习应用工具，学习对事物的认识和实践。在所有的教学对象中，马斯克也认为批判性思维更加重要，孩子应该要学会真正地思考。但所有这些，应该都是来自马斯克自身的成长与工作经验的价值判断。这种价值判断，与整个教育变革的方向是高度吻合的。

这和AI的发展有没有关系？——实际上我们可以从另一个角度来问，即使AI不是按照今日大模型的进程来发展的，即使没有AI这个学科，人类应该如何学习？

有一点毫无疑问，不管大模型是否诞生乃至大获成功，人类的信息和知识都是已经在爆炸的路上了。尤其是疫情以来人类社会深刻的变化更加表明，我们并没有学会在这样一个信息爆炸的社会中如何健康生活、相处。

批判性思维甚至核心素养，在今日都应该重新思考。在这样的信息爆炸的社会，再加之ChatGPT的诞生，AI技术的发展，我们应该如何面对信息、处理信息、应用信息，如何在AI与复杂社会中相处。

做深思这是重要的。思考的方向不是说知识不重要，核心素养重要（这个逻辑本身还得另说）。而是正面挑战和问题。美国新泽西州之前刚刚宣布：给所有K-12学生，新增一门必修课——信息素养教育的课程，要教孩子们：

1.学习信息如何在互联网上产出和传播(消息)；

2.批判性思维和使用信息资源；

3.明晰事实、观点和意见之间的区别；

4.知晓创建和分享在线和印刷信息的道德规范；

5.获取同行评议的印刷和数字图书馆资源；

6.研究方法，包括主要和次要来源间的区别；

7.围绕“信息使用”的经济、法律和社会问题。

这就是一种典范式的回应。但这样的课程应该如何设计，想必还有许多的挑战。但至少这是一种更好的问题回应。

其中关于ChatGPT应用与学术诚信问题，IB课程给出了更为积极的回应。据《卫报》报道称，IB宣布允许学生使用ChatGPT进行论文写作，但需要交代内容来源。这种观念，本质要求是：“在原创作业中引用ChatGPT的内容同从别人那里获得或者其他网络渠道上引用相关内容没有什么区别，但同样的，学生在论文中要交代内容来源并正确标注参考文献。”相较于直接拒绝ChatGPT，这是另外一种态度。但这个问题应该还有需要研究的细则，ChatGPT内容本身如何进一步的学术溯源，也是一个挑战。（可能需要新的项目，如WebChatGPT）

但对于ChatGPT和教育的关系，我们更关心另外一类——真正在教育技术和ChatGPT的融合应用上，技术会怎样进一步地发展，促使教育本身取得长足的进步？多邻国和可汗学院都已经开始实践。

多邻国表示，一直在用它进行个性化课程和多邻国英语测试。而在学习者的学习过程中，他们希望填补一些空白：对话练习，以及对错误的上下文反馈。并利用在他们的学习者喜欢的多邻国的游戏化方面。

实际上，ChatGPT的对话能力，问答、摘要、解释和翻译等等不同的能力，对于语言学习都会成为非常重要的学习场景和工具。尤其是，多邻国的许多学习者都想学习明确的规则，多邻国则试图用预先写好的语法提示和人工智能来教他们。这在之前错误率太高，即使GPT-3也有准确率的问题。但“GPT-4让我们对‘解释我的答案(Explain my Answer)’中人工智能回答的准确性更有信心。”

可汗学院则进行了更为大胆的尝试。它使用GPT-4为其人工智能助手“Khanmigo”提供技术支撑，Khanmigo既可以作为学生的虚拟导师，也可以作为教师的课堂助手。进而为可汗学院提供了最关键的能力：向每个学生提出个性化的问题，以促进更深层次的学习。下面是可汗学院的一个案例：

如此，自适应学习以及对应的大规模个性化学习，将取得与原来技术体系所完全不同的体验。而且，可汗学院还在未来几年加速他们的路线图，在他们的平台上构建更多类似导师的能力，同时还提供他们以前梦想过的功能。

朋友圈里好友DN对此评论说：

可汗学院用了GPT接口的这个AI tutor Khanmigo （这是针对拉丁裔小朋友嘛，有笑到）有点厉害！先不论解题准确度如何，第一，有情绪安抚；第二可以判断是要直接给答案还是给梯子（解决拍搜软件引导学生抄答案的槽点），增加孩子的自我效能建设。这不比99%辅导作业的家长要强！

你永远可以信任AI的情绪管理，毕竟人家没啥情绪。

这些都是令人振奋的应用实践的探索。一方面我们说，不要再多做大规模的概念上的探讨和哲学观念上的思辨——它在某些方面是需要的，在哲学家那里需要，在课程建设和实施的理论问题探讨需要，但在大部分时候该做应用创新的时候不需要；另一方面我们则产生新的疑问：这样的应用实践，应该如何持续、深入地推动？

ChatGPT作为AI教师的补充测试

如果把ChatGPT技术用作虚拟的AI教师，则它不能只回答问题，而应该可以介入学生的学习过程，能够提问、追问，能够分析并提示引导干预。但如何才能做到？我们前面曾经探究ChatGPT的数学计算诊断能力，还不是很令人满意。

现在，为可汗学院所启发，我们继续对ChatGPT做一个简短的补充性测试。先看一看在没有附加系统和训练的情况下，它的潜力。

李子：你好

ChatGPT：你好！

李子：你可以扮演一位老师，向我提问吗

ChatGPT：当然可以，请问你想学习什么科目呢？

李子：我在学小学五年级的数学

ChatGPT：好的，那我就来出几道小学五年级数学题目，希望能帮助你提高数学能力。

1.某班学生有48人，其中男生占三分之二，女生占几分之一？

2.小明从家到学校骑车要20分钟，从学校到家走路要30分钟，他上学需要多少时间？

3.如果把16分之5的一段绳子剪掉，剩下的部分占原来的3/4，这段绳子原来有多长？

4.一条绳子长56米，要剪成若干段，每段长度为8米，能剪出几段？

5.在一个图形中，有6个三角形和2个四边形，这个图形的边数是几？ 希望这些题目能够帮助你巩固数学知识，如果有不懂的地方，可以随时向我提问。

李子：第一题，女生占1/3，对吗？第三题可以讲讲吗

ChatGPT：不好意思，第一题我说错了，女生占1/4。感谢你的纠正！

第三题的解答如下：

 假设这段绳子原来有x米长，根据题意，剪掉的长度为16/5米，剩余的长度为3/4x米。

因此可以列出如下等式：

 x – 16/5 = 3/4x

将等式两边同乘20，可以消去分数：

 20x – 64 = 15x

将15x移到等式左边，得到：

5x = 64

因此，这段绳子原来有64/5米长。

希望我的解答能够帮助你理解这道题目！

李子：第三题的解答我看不懂，你可以分步骤提示讲解吗

ChatGPT：当然可以，我来详细地解释一下第三题的解答。

 首先，假设这段绳子原来有x米长。根据题意，剪掉的长度为16分之5米，也就是16/5米。因此，剩下的部分长度为x – 16/5米。

题目中还告诉我们，剩下的部分长度占原来的3/4。因此，可以得到如下的等式：

 x – 16/5 = 3/4x

接下来，我们要通过解这个等式来求得这段绳子原来的长度x。

首先，为了方便计算，我们可以将这个等式两边同乘以20，这样可以把分数消去，得到：

 20x – 64 = 15x

接着，我们将15x移到等式左边，得到：

 5x = 64

最后，我们将等式两边同时除以5，就能得到这段绳子原来的长度x：

 x = 64/5

 因此，这段绳子原来有64/5米长。

希望这个分步骤的解释能够帮助你更好地理解这道题目的解答过程。如果你还有疑问，欢迎再提出来。

李子：你可以不直接讲答案，而用分步地提问和启发，启发我解决第三题吗

ChatGPT：当然可以，我来用分步的提问和启发来帮助你解决第三题。

 首先，我们需要明确这道题目的要求，即要求这段绳子原来的长度是多少。

然后，根据题意，我们知道这段绳子剪掉了16/5米，剩下的部分长度占原来的3/4。因此，我们可以列出如下的方程式：

 x – 16/5 = 3/4x

其中，x表示这段绳子原来的长度。

接下来，我们需要解这个方程式，以求出x的值。下面是两个启发，可以帮助你更好地理解如何解这个方程式：

1.通过移项来化简方程式。我们可以将方程式中的16/5移到等式左边，将3/4x移到等式右边，得到：

 x – 16/5 = 3/4x

x – 3/4x = 16/5

 1/4x = 16/5

2.通过分数的乘法来消去分母。我们可以将方程式中的16/5乘以4，将3/4乘以5，得到：

4x/4 – 16/5 = 15/20x

20x/20 – 64/20 = 15/20x

5x = 64

通过以上的启发，你可以尝试解出这个方程式，并求出这段绳子原来的长度。希望这些启发可以帮助你更好地理解这道题目的解法！

李子：麻烦你把第五题也用提问和启发的方式，帮我学习怎么解决它吧。不要直接告诉我解答过程，老师最重要的是帮助学生学会思考，谢谢

ChatGPT：当然，我来用提问和启发的方式，帮助你解决第五题。

 首先，我们需要明确这道题目的要求，即要求这个图形的边数是多少。题目中告诉我们，这个图形中有6个三角形和2个四边形。因此，我们可以先计算这些图形各自的边数，再将它们加起来，就能得到整个图形的边数。

下面是一些启发，可以帮助你计算这些图形各自的边数：

1.三角形有三条边，因此6个三角形共有多少条边？

2.四边形有四条边，因此2个四边形共有多少条边？

3.这个图形中有多少条边是重复计算了的？我们需要将这些边的数量减去。

4.最后，将得到的各个部分的边数加起来，就可以求出整个图形的边数。 通过以上的启发，你可以尝试计算这个图形的边数。希望这些启发可以帮助你更好地理解如何解决这道题目！

李子：谢谢你，如何知道有多少条边是重复的？这个有没有好办法哦？我对这一步还不是很懂

ChatGPT：非常好的问题！确定有多少条边是重复计算的，其实需要看这些图形的具体形状。下面我来详细讲解一下。

 首先，我们来看看这6个三角形。它们组成了一个六芒星的形状，如下图所示：

可以发现，这个六芒星中有6条边是相邻两个三角形共用的。也就是说，这6条边被重复计算了。因此，我们需要将它们的数量减去，才能得到正确的答案。

接着，我们来看看这2个四边形。它们分别是正方形和长方形，如下图所示：

可以发现，这2个四边形中没有被重复计算的边。因此，它们的边数可以直接相加。

综上所述，我们需要将6个三角形中的6条边的数量减去，再将2个四边形的边数相加，就能得到整个图形的边数了。希望这个解释能够帮助你理解如何确定哪些边是重复计算的！

李子：抱歉，2个四边形的图我看懂了，但六芒星形状的图我没有太看懂。我只看到了2个三角形，没有看到6个三角形呀？

ChatGPT：非常抱歉，我的描述有误。在这个六芒星形状中，实际上是有12个三角形。下面是一个更准确的图示：

在这个图形中，每个三角形都有3条边，因此12个三角形共有36条边。然而，由于每个三角形都与相邻的两个三角形共用一条边，因此这些边被重复计算了6次，也就是说，我们需要将这6条边的数量减去。因此，这12个三角形实际上只提供了30条边的贡献。希望这个解释能够帮助你更好地理解这个问题！

李子：这个解释好复杂，计算重复边的情况，能再给我一些简单的例子吗？要不然我还是不懂

ChatGPT：当然，我来给你举几个简单的例子，帮助你更好地理解计算重复边的情况。

假设有一个由4个正方形组成的图形，每个正方形的边长为1，如下图所示：

每个正方形都有4条边，因此这个图形共有16条边。然而，我们需要注意到，每个正方形都与相邻的正方形共用了一条边。例如，左上角的正方形与右上角的正方形共用了一条上边，左上角的正方形与左下角的正方形共用了一条左边，以此类推。因此，这4条边被重复计算了。实际上，这4条边只需要计算一次，就可以得到正确的答案。因此，这个图形的边数应该是16-4=12。

 再看一个例子，假设有一个由4个正方形组成的图形，每个正方形的边长为1，如下图所示：

这个图形中有2个正方形和2个长方形，共有18条边。然而，我们需要注意到，左上角的正方形和右下角的正方形共用了一条斜线，这条边被重复计算了。同样地，右上角的长方形和左下角的长方形共用了一条斜线，这条边也被重复计算了。因此，这2条边被重复计算了。实际上，这2条边只需要计算一次，就可以得到正确的答案。因此，这个图形的边数应该是18-2=16。

希望这些例子能够帮助你更好地理解计算重复边的情况！

李子：我在想，除了这种用全量减去重复的量的办法，还有没有其他方法解决这一类问题哦

ChatGPT：是的，还有一种方法是使用欧拉公式。欧拉公式指出，对于任何一个简单的凸多面体（简单的凸多面体是指表面没有洞的多面体），其顶点数、边数和面数之间满足以下关系式：

 顶点数 – 边数 + 面数 = 2

这个公式适用于所有的简单的凸多面体，包括立方体、四棱锥、正六面体等等。如果我们知道了一个几何体的顶点数和面数，就可以通过欧拉公式计算出其边数。例如，对于一个立方体，其有8个顶点和6个面，因此根据欧拉公式，其边数应该是12。

 对于那些不是简单的凸多面体的图形，我们可以将其分解成多个简单的凸多面体，然后计算每个凸多面体的顶点数、边数和面数，最后将它们相加得到整个图形的顶点数、边数和面数。例如，对于之前提到的由4个正方形组成的图形，我们可以将它分解成2个简单的凸多面体，每个凸多面体为一个矩形，如下图所示：

这两个矩形的顶点数、边数和面数分别为：

矩形1：顶点数为4，边数为4，面数为1。

矩形2：顶点数为4，边数为4，面数为1。

因此，整个图形的顶点数为8，面数为2，根据欧拉公式，其边数应该为10。

总的来说，使用欧拉公式可以更快地计算出图形的边数，而不需要手动计算重复边的数量。但需要注意的是，欧拉公式只适用于简单的凸多面体，对于复杂的非凸多面体，仍然需要手动计算重复边的数量。

李子：哦，你一讲欧拉公式，我脑袋都大了。我是一个五年级的学渣

ChatGPT：抱歉，我讲得有点深奥了。不过，不用担心，其实这些知识可以在高中数学中学到。对于小学五年级的学生来说，可以先从简单的图形开始练习，例如正方形、长方形、三角形等等，通过手动计算每条边，来掌握计算图形边数的方法。可以用画图软件或者纸笔进行练习。练习过程中，可以多观察图形，找出其中的规律，例如重复边的数量等等。这样做可以锻炼思维能力和数学能力，也能帮助你更好地理解数学知识。加油！

李子：谢谢你

ChatGPT：不客气，希望我的回答能够帮助你！如果你还有其他问题，可以随时问我。

作为一个AI教师，智能体在一般性解题和讲题面前，有四个门槛要迈：

（1）正确的解决问题

（2）分步骤地详细解释题目的解题过程

（3）对题目进行启发式提问和引导

（4）从学生摔倒的地方开始个性化的启发和引导

从我们对ChatGPT的测试体验来看，它至少迈过了2.5个门槛。它已经表现出了初步的启发式引导的潜力。这是非常令人惊异的。这意味着在应用层继续做大量的工作，和大模型的进一步发展做配合——可汗学院所设定的目标，已经不是空中楼阁。

当年我们怎么批判高考机器人的闹剧，今天就可以怎么赞美ChatGPT，这一点也不夸张、不突兀、不过分。这里有着教育的未来。

什么样的教育未来

我简短地说一说这件事，分为三个方面，一个逻辑，一个关键点。

三个方面，其一，就是教育的未来，将随着AI对人类社会的强塑造性而极具快速的变化。这一次AI对于社会的变革，因为语言和人类智能的底层性，我们将会看到各行各业的变化。就如我们一开始所说，这不仅是各个经济体和文化形态的竞争，同时也是AI和人类在各个层面的竞争（或者叫竞合）。这种变革，将无疑是非常深刻的；它导致人类的工作方式、工作能力模型也会发生根本性的变化，它不仅仅使得信息、数据分布不同带来了新问题，而且将会深刻影响人们解决问题的思路和背后利益的分配。在这个过程中，教育无法再保持封闭。教育必定在一个大时代变革过程中而随着风浪滚动。这是未来三十年必定可以不断看到的现象。

其二，作为社会职能的一部分，学校和教师教学结构和模式本身，也必将发生根本性的变革。我们已经看到，ChatGPT作为一个超级大脑，已经存在于我们社会智力的底层资源当中。它是一个跨领域、跨语言、跨文化的超级大脑，它必将以更低廉的价格回应种种不同的问题，而且回应的效果应该会越来越好；它甚至还可以主动出击。作为一个智力型密集的、高成长性要求的人类青少年培养的场所，学校，以及教师教学的结构和模式，是不可能脱离这个超级大脑而存在的。必然的、应然的，从课程的研发，到课程的教学实施、效果评价反馈，我们已经看到ChatGPT对于教师和学生的可能性。之前测试了那么多的案例，我们看到无数次的惊喜。这无不启示着未来。

其三，学生的学习，学生的自主学习、个性化学习、终身学习，也必将发生根本性变化。以前名师、人师是稀有资源——也许这一类资源仍然是稀有的，但学生在个人自主学习和自学过程中，不再是赤手空拳地面对浩瀚的知识海洋。学生将拥有一个超级大脑。如果未来经济规则允许，可能每一个儿童成长过程中都有一个超级大脑陪伴。我们历史上所有的人，从原始人都今日，都没有这样的成长和学习经历。我们当然期盼着这一位超级大脑带着温情，带着有温度的、活跃的知识激发着青少年。

无论AI发展会带来什么样的问题，它对教育的这三个方面的影响，将无可回避。在接下来的日子，人类必须拥抱它，而不是无视它。无视它的人，也许终被时间线所分开，成之谓旧时代之人。

但我们深切地知道，这个过程的艰辛，以及风险。流着奶和蜜的地方，不会凭空而来。有一个基本逻辑，我们需要持续地探讨。

这个逻辑不是“知识靠边立，素养C位站”的问题。知识是否靠边立，知识技能是否真如课改鼓手所鼓吹得那么不重要——我觉得既是似是而非，又是一个次要的问题。这个问题本质上取决于人的要素，人的发展性根源本身。如果大脑的生理的基础是意识的根基，那么我们不能脱离身体谈意识。如果知识是素养的根基，那么我们也不能脱离知识谈素养。从根本上讲，素养也许只是一个新的名词，而人类的知识观发生了变化。

那么，基本的逻辑是，人之所以为人，人之所以为更好的人，应该是怎样的？在超级大脑产生之前，我们人之所以为人应该是怎样的？在ChatGPT之后呢？

从这个视角来看，我们的教育本身，从教育目标，到课程、教学、测评，从教师到学生，从学校教育到终身学习，所有核心概念都应该重新检视、重新思考。举例而言，核心素养的概念也应该重新检视和思考。

从这个视角来看，AI协同能力和信息素养，就是这个时代所必需的、巨大的挑战。已经被打上门来，我们无法回避。

ChatGPT和大模型还将继续发展，文心一言开启了中国汉语言文化圈的迭代。应用层还有着巨大的创新压力和挑战——而这种压力，不是靠词汇堆砌就能做出来的，而靠扎扎实实的实践探索。需要如多邻国和可汗学院一样。

我们也应该有这样的实践。这是关键中的关键。对于此，我初步摸出来一个概念。我认为AGI和人类的应用创新，尤其是教育上的创新，将会建立在一个奠基式的概念上——我把它称之为“思维的界面”。原来，思维的界面存在于人和上帝之间；未来，它将出现在人和机器智能之间。

AGI和教育的未来，在思维的界面上展开。